PERAMALAN/ FORECASTING

Suatu analisis ekonomi dan kegiatan usaha perusahaan yang menitikberatkan pada mengkaji situasi dan kondisi yang berlaku sekarang maupun yang telah lalu, dan melihat pengaruhnya pada situasi dan kondisi di masa yang akan mendatang, membutuhkan suatu teknis dan metode analisis peramalan.  Peramalan/forecasting ialah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa akan datang.

Peramalan menjadi penting sebab situasi dan kondisi yang berkaitan dengan ekonomi dan kegiatan usaha dihadapkan pada,

1. Meningkatnya kompleksitas organisasi
2. Meningkatnya ukuran-ukuran keberhasilan organisasi
3. Perubahan lingkungan yang sangat cepat

Kegunaan dari peramalan ialah akan membantu dalam pengambilan keputusan.  Keputusan yang baik ialah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan.  Apabila peramalan yang dibuat kurang tepat, maka keputusan yang kita buat kurang baik, sehingga diperlukan suatu kemampuan menguasai teknik dan metode secara benar.  Ketepatan dalam melakukan peramalan akan menunjang perencanaan yang ditetapkan.

A.        JENIS-JENIS PERAMALAN

Peramalan dilihat dari sifat penyusunannya terbagi atas dua macam, yaitu :

1. Peramalan Kualitatif

Peramalan kualitatif bersifat subyektif dan didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya.  Dalam hal ini pandangan atau judgement dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.

2.      Peramalan Kuantitatif

Peramalan kuantitatif didasarkan atas data historis yang relevan di masa lalu, mengikuti pendekatan statistika formal dan pendekatan yang sistematis yang meminimumkan kesalahan (error) peramalan.

            Dalam peramalan kuantitatif, memerlukan tiga kondisi yaitu :

a.       Adanya informasi masa lalu

b.      Informasi tersebut dapat dikuantifisir

c.       Dapat diasumsikan bahwa pola di masa lalu dapat berkelanjutan di masa yang akan datang.

B.        JENIS POLA DATA

            Jenis pola data dapat dilihat dalam gambar sbb :

 

         (1) Pola Data Horizontal                                          (2) Pola Data Musiman

         (3) Pola Data Siklus                                                 (4) Pola Data Trend

Keterangan :

(1)   Pola data horizontal menunjukan bahwa nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata (stasioner terhadap nilai rata-ratanya)

(2)   Pola data musiman menunjukan bahwa nilai data dipengaruhi oleh faktor musiman (harian, mingguan, bulanan, semesteran, tahunan)

(3)   Pola data siklus menunjukan bahwa nilai data dipengaruhi oleh flukstuasi dalam jangka panjang

(4)   Pola data trend menunjukan bahwa nilai data terjadi kenaikan atau penurunan dalam jangka panjang.

C.        TAHAPAN PERAMALAN

            Tahapan peramalan yang baik meliputi 3 hal :

a.       Menganalisis Data Masa Lalu.

      Tahap ini berguna untuk mengetahui pola data yang tepat di masa lalu. Analisis dilakukan dengan cara membuat tabulasi kemudian mem-plot-kan data untuk mengetahui pola data

b.      Menentukan Metode

      Tahap ini ialah menetapkan metode peramalan yang baik.  Metode yang baik  ialah metode yang menghasilkan penyimpangan terkecil.

c.       Memproyeksikan Data.

      Tahap ini ialah memproyeksikan data masa lalu dengan menggunakan metode terpilih dan mempertimbangkan adanya faktor-faktor perubahan.

D.        MODEL DAN DASAR-DASAR PERAMALAN

            Dalam Peramalan Kuantitatif, dikenal dua model data yaitu :

1.      Model deret berkala/ time series

2.      Model kausal/ eksplanantoris/ regresi

(1)        Model Deret Berkala

            Model deret berkala bertujuan menemukan pola dalam deret data historis, kemudian mengeksplorasi data historis tersebut untuk diekstrapolasi ke masa yang akan datang.  Peramalan dengan model deret berkala memperlakukan sistem sebagai suatu kotak hitam (black box) dan tidak ada upaya untuk menemukan faktor yang berpengaruh pada perilaku sistem tersebut.  Sistem dianggap sebagai suatu proses bangkitan (generating process) yang tidak diketahui mekanismenya.

	Proses Bangkitan Generating Process

 

                  Input                                                                                 Output

 

            Terdapat dua alasan utama mempelakukan sebagai black box,

a.       Sistem tidak dimengerti dan kalaupun diketahui sulit untuk mengukur hubungan yang mengaturnya

b.      Perhatian utama hanya untuk meramalakan apa yang akan terjadi dan bukan untuk mengetahui mengapa hal itu terjadi

(2)        Model Kausal/ Eksplanatoris/ Regresi

Model kausal mengasumsikan adanya hubungan sebab dan akibat antara input dan output sistem dengan satu atau lebih variabel bebas.  Setiap perubahan dalam input akan berakibat pada output sistem dengan carta yangdapat diramalkan  dengan menganggap hubungan sebab dan akibat itu tetap

	Hubungan Sebab & Akibat

 

                  Input                                                                                 Output

 

            Kedua model tersebut pada dasarnya mempunyai keuntungan dalam kondisi tertentu.  Model deret berkala seringkali dapat digunakan dengan mudah untuk meramal sedangkan model kausal dapat digunakan dengan keberhasilan yang lebih besar dalam pengambilan keputusan.

Contoh data deret berkala :

Data Penjualan Benang Type TC 600 30 KW Tahun 2010 (PT Gramatex)

Waktu	Data Penjualan (Kg)
Januari	73.236,43
Pebruari	85.554,97
Maret	153.556,63
April	168.997,7
Mei	68.905,17
Juni	103.501,17
Juli	45.212,59
Agustus	67.186,55
September	111.979,88
Oktober	5.150,65
Nopember	129.424,66
Desember	88.137,96

Contoh data deret berkala :

Data Penjualan Deterjen Merk A, Harga Deterjen Merk A dan Pendapat per Kapita 2006-2010

Waktu	Penjualan (ton)	Harga (Rp per Kg)	Pendapatan Perkapita ($)
2006	1.400	6.000	10.300
2007	1.550	6.750	10.500
2008	1.620	7.350	10.750
2009	1.900	8.000	11.000
2010	2.300	8.200	11.500

            Didalam mengamati output terdapat dua hal yang harus diperhatikan yaitu :

a.       Hubungan fungsional yang mengatur sistem (untuk seterusnya disebut Pola)

b.      Unsur random (kesalahan/galat)

Dari kedua hal tersebut di atas, maka data adalah gabungan pola dan kesalahan atau :

            Masalah kritis dalam peramalan yaitu memisahkan pola dari komponen kesalahan, sehingga pola tersebut dapat digunakan untuk peramalan.  Prosedur umum untuk menduga pola hubungan baik kausal maupun deret berkala ialah dengan mencocokan suatu bentuk fungsional sedemikian rupa, sehingga komponen kesalahan pada persamaan di atas dapat diminimumkan.  Salah satu bentuk penduga ialah kuadrat terkecil, istilah kuadrat terkecil didasarkan atas kenyataan bahwa prosedur penaksiran berusaha meminimumkan jumlah kuadrat kesalahan atau nilai tengah kesalahan kuadrat

E.        METODE NILAI TAKSIRAN DAN NILAI RATA-RATA

            Salah satu metode dalam model deret berkala dapat menggunakan nilai taksiran atau nilai taksiran.  Nilai rata-rata membuthkan suatu kondisi bahwa data harus stasioner atau berada dalam keseimbangan di sekitar nilai kosntan.  Adapun nilai taksiran merupakan metode coba-coba (trial and error) di mana yang menggunakan metode ini, sebagaimana layaknya metode-metode dalam model deret berkala, dapat melakukan coba-coba untuk setiap perhitungannya.

Contoh Soal : (Peramalan dengan metode nilai taksiran dengan penyimpangan terkecil MSE)

                  Seorang manajer sebuah toko ingin mengetahui berapa banyak jumlah uang yang dibelanjakan oleh pelanggan khsususnya setiap kali berbelanja, lalu ia mengambil 12 orang sebagai ukuran sampel, dengan data sebagai berikut :

Pelanggan	Jumlah Pengeluaran ($)
1	9
2	8
3	9
4	12
5	9
6	12
7	11
8	7
9	13
10	9
11	11
12	10

            Kemudian dengan memperhatikan data di atas, manajer toko mencoba untuk membuat suatu perkiraan degan menetapkan nilai taksiran dengan nilai $7 (artinya bahwa setiap pelanggan khusus yang berbelanja di tokonya akan membelanjakan sebesar $7), lalu dibuatlah tabelnya sebagai berikut :

Pelanggan	Jumlah Pengeluaran ($)	Nilai Taksiran = $7
		Kesalahan (e)	Kesalahan Kuadrat (e2)
1	9	2	4
2	8	1	1
3	9	2	4
4	12	5	25
5	9	2	4
6	12	5	25
7	11	4	16
8	7	0	0
9	13	6	36
10	9	2	4
11	11	4	16
12	10	3	9
Jumlah			144

Hasil : SSE = 144

            MSE = 12

Coba hitung dengan nilai taksiran 8, 9, 10, 11, 12 kemudian hitung MAPE yang paling kecil diantara ke enam nilai taksiran yang dibuat.  Nilai taksiran dengan MAPE yang terkecil ialah nilai ramalan yang paling tepat.

F.         METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)

            Apabila suatu model deret berkala (time series) ditunjukan suatu proses konstan yang mengandung kesalahan random, maka nilai tengah akan sangat bermanfaat sebagai nilai ramalan di masa yang akan datang.  Akan tetapi apabila deret berkala mengandung kecenderungan trend (naik atau turun) atau pengaruh musiman atau kecenderungan dan musiman sekaligus, maka nilai tenagh tidak dapat menggambarkan pola sata tersebut.  Untuk hal seperti ini, maka metode pemulusan/ smoothing akan lebih baik dibandingkan dengan nilai tengah.

            Klasifikasi metode pemulusan ialah sebagai berikut :

							Metode pemulusan Eksponensial
	Metode Rata-rata
		Metode Rata-rata Bergerak Tunggal						Metode Pemulusan Eksponsial Tunggal
		Metode Rata-rata Bergerak Ganda						Metode Pemulusan Eksponsial Ganda
		Metode Rata-rata Bergerak Lainnya						Metode Pemulusan Eksponsial Triple
								Metode Pemulusan Klasifikasi Pegel’s

 

1) Metode Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average/SMA)

            SMA merupakan suatu cara untuk mengubah pengaruh data masa lalu terhadap nilai tengah sebagai ramalan, dengan cara menentukan sejak awal berapa nilai observasi masa lalu yang akan digunakan untuk menghitung nilai tengah.  Pengertian rata-rata bergerak digunakan untuk nilai ramalan di masa mendatang, hal yang harus diperhatikan ialah jumlah titik dalam setiap rata-rata ialah konstan dan observasi yang digunakan ialah yang paling akhir.

2) Metode Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average/DMA)

DMA merupakan variasi dari prosedur rata-rata bergerak yang diinginkan untuk dapat mengatasi adanya trend yang lebih baik,  DMA selanjutnya disebut Metode rata-rata bergerak linier.  Dasar metode ini ialah menghitung rata-rata bergerak yang kedua, sehingga disebut juga rata-rata bergerak dari rata-rata bergerak.

3) Metode Pemulusan Eksponensial 

Metode pemulusan eksponensial menjelaskan sekelompok metode yang menunjukan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang terdahulu.  Metode pemulusan eksponensial terdiri atas metode pemulusan tunggal, metode pemulusan ganda dan metode pemulusan lainnya, mempunyai sifat yang sama yaitu bahwa nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibanding dengan nilai observasi yang terdahulu.

G.       METODE REGRESI

Metode regresi merupakan model sebab dan akibat/ eksplanatoris, yaitu pendekatan yang mencoba mengajukan variabel lain yang berkaitan dengan rangkaian data dan mengembangkan suatu model yang menyatakan adanya saling ketergantungan fungsional diantara semua variabel tersebut.

Model-model regresi ialah sebagai berikut :

Regresi Sederhana Y terhadap X a.       Satu Variabel Tidak Bebas (Y) b.      Satu Variabel Bebas (X) c.       n Buah pengamatan (Observasi)

a.

Regresi Berganda Y Terhadap X1, X2, …Xk a.       Satu Variabel Tidak Bebas (Y) b.      K buah Variabel Bebas (X1, X2, …, Xk) d.      n Buah pengamatan (Observasi)

b.

Model Ekonometrik (Korelasi Kanonik) a.       m Variabel Tidak Bebas (Y1, Y2, ..., Ym) b.      k buah Variabel Bebas (X1, X2, …, Xk) c.       n Buah pengamatan (Observasi)

c.

RUMUS-RUMUS

i.            RATA-RATA SEDERHANA

X  = ( ∑ X_i / n) ; i = 1,2,3, …, n

ii.            RATA-RATA BERGERAK TUNGGAL (SINGLE MOVING AVERAGE)

T     à X = (X₁ + X₂ + X₃ + … + X_T)/T  à  F _T+1 = X = ( ∑ X_i / T) ; i = 1,2,3, …, T

T₊₁  à X = (X₂ + X₃ + X₄ + … + X_T+1)/T  à  F _T+2 = X = ( ∑ X_i / T) ; i = 1,2,3, …, T₊₁

T₊₂  à X = (X₃ + X₄ + X₅ + … + X_T+2)/T  à  F _T+3 = X = ( ∑ X_i / T) ; i = 1,2,3, …, T₊₂

iii.            RATA-RATA BERGERAK GANDA/ RATA-RATA BERGERAK LINIER         (LINEAR MOVING AVERAGE)

S’ t   = (X_t + X_t-1 + X_t-2 + … + X_t-N+1)/N 

S” t   = (S’_t + S’_t-1 + S’_t-2 + … + S’_t-N+1)/N 

a_t       =  2 S’ t - S” t  

b_t       = (2/(N-1)) (S’ t - S” t)

F_t+m   =  a_t  + b_tm